Что такое процент

Изображение Что такое процент

Процент – значение слова?

Процент (от лат. per cent — «на сотню») — математическое обозначение одной сотой части от целого. Для обозначения процента принято использовать специальный символ «%». Для наглядности: 19% сдавших экзамен на отлично среди 500 студентов значит, что их численность составила 19/100×5, то есть 95 учащихся.

Понятие повсеместно используется в научных дисциплинах, как точных, так и естественных. Умение оперировать процентами абсолютно необходимо в современном мире.

Сталкиваться с ними приходится ежедневно даже при решении бытовых вопросов, будь то покупка товара в магазине со скидкой 25% или оформление банковского депозита под 10% годовых.

История возникновения термина

Популярная легенда гласит, что знак процента был изобретен случайно по причине ошибке работника типографии. Ему нужно было выставить типографские клише на значение «100». Он же не только сделал ошибку в последовательности, выставив «010», но и установил формы под неверным углом.

Как результат, первый ноль съехал вверх, второй – вниз, а единица наклонилась вправо. Отбитое на бумаге выглядело практически идентично современному «%». Эта легенда не имеет официального документального подтверждения, но пользуется популярностью из-за своей правдоподобности.

Чего нельзя сказать об остальных предполагаемых обстоятельствах возникновения символа, которых придумали немало.

Распространение термина в Европе пришлось на XVI век, в то время как в Древней Индии с этим понятием были знакомы за тысячу лет до этого. Первое задокументированное использование процента датируют 1584 годов. Именно тогда бельгийский ученый Симон Стевин использовал его в своей публикации.

Изобретение процента многократно упростило сравнительный анализ значений. Проводить расчеты стало гораздо легче, чем объясняется быстрый рост частоты использования доли от целого. Эти же причины позволяют понятию оставаться актуальным и до сегодня.

Изображение Что такое процент

Как перевести дроби в проценты

Эта элементарная операция исторически была едва ли не первой, проводимой со значением части от ста. Исходя из определения термина, чтобы перевести десятичную дробь в проценты достаточно попросту умножить её на 100.

Полученное значение показывает количество долей заданного числа в сотне.

Десятичные

Перевод десятичных дробей в проценты осуществляется по простой формуле:

% = х×100,

где х — любая десятичная дробь.

Наглядное решение простых примеров:

Картинка пример
Обыкновенные

Перевести обыкновенные дроби в проценты напрямую не представляется возможным. Для совершения этой операции обязательно привести их к значению десятичных дробей. Сделать это можно выполнив простую арифметическую операцию деления, предварительно умножив числитель на 100.

Примеры перевода обыкновенных дробей в проценты:

Картинка Пример обыкновенные дроби

Как перевести проценты в десятичные дроби

Что логично, процесс перевода процентов в дроби обратный от перевода дробей в проценты. Разница этих операций состоит в том, что на сотню следует не умножать, а разделять:

х = %/100,

где х — полученное нужное значение в формате дроби.

Примеры для ознакомления:

Фото Проценты в десятичные дроби пример
Как вычислить процент от числа

За последние шесть месяцев приложение Prisma скачали из магазина Play Store 90 000 пользователей смартфонов. Однако лишь 35 000 из них использовали его функционал в дальнейшем для редактирования своих фотографий перед загрузкой в Instagram.

Остальные пользователи вскоре забыли о его наличии в памяти устройства. Вопрос: каков процент людей, являющихся сколь-либо активными пользователями приложения из числа скачавших его за последние полгода?

Для того, чтобы дать ответ на вопрос этой задачи, нужно вычислить процент от общего количества. Для этого воспользуемся следующей несложной формулой:

Картинка Процент от числагде:

А — число минимально активных пользователей;

В — общее количество скачиваний;

С — интересующий нас результат в формате процента.

Таким образом, решение выглядит следующим образом: 35 000×100/90 000 = 38.89%.

Ответ: только 38.89% от общего количества людей можно считать активной клиентской базой.

Миниатюра

Как вычислить число от процента

Результаты проведенного в Санкт-Петербурге социального опроса показали, что хотя бы раз в жизни Третьяковскую галерею посетило 40% жителей Северной столицы. В качестве выборки социологи опросили 3 000 людей. Вопрос: сколько опрошенный ответили на заданный вопрос утвердительно?

В данной задаче предстоит вычислить не процент, поскольку он уже известен и указан в условии, а наоборот, число от заданного процента. Формула, необходимая для таких вычислений обратная от предыдущей и выглядит так:

Фото Число от процента
где:

А — процент людей, которые дали утвердительный ответ при анкетировании;

В — общее количество опрошенных петербуржцев;

С — интересующий нас результат в формате числа.

Итого, следуя формуле: 40×3 000/100 = 1 200 (людей).

Ответ: 1 200 человек из выборки в 3 000 были в Третьяковской галерее хотя бы единожды в жизни.

Как увеличить или уменьшить число на определенный процент

С необходимостью выполнения такой операции чаще всего приходится сталкиваться в повседневной жизни. «Акция! Все на 30% дешевле!» звучит отлично, но не тогда, когда ты не в состоянии рассчитать, сколько же это на самом деле в числовом значении.

Чтобы разобраться с этим типом примеров, стоит разобрать его на элементы алгоритма и исполнить поэтапно.

  1. Процент нужно перевести в десятичные дроби. Если с этим возникают проблемы, необходимые для этого действия описаны выше. В приведенном примере дробное значение процента:30%/100 = 0.3.
  2. Вычислим 30% от полной стоимости. Зададим теоретический объект покупки «платье» с изначальной стоимостью 24 000 рублей. 30% от суммы будет равно:24 000×0.3 = 7 200 (рублей).
  3. Узнаем конечную стоимость платья после скидки. Для этого попросту отнимем от изначальной стоимости сумму скидки и получим: 24 000-7 200 = 16 800 (рублей).

Это и есть ответ на вопрос и алгоритм, необходимый для уменьшения числа на определенный процент. Операция повышения числа идентична с единственной разницей в последнем пункте. Нужно будет не отнять, а прибавить.

Пропорция

Отдельный раздел задач с процентами решается с помощью пропорции. Зависимость переменных описывается следующей формулой:

Картинка Пропорция формула
Само решение также не вызовет трудности:

Фото формула
К примеру:

Алевтина связала за минуту 2 наручных браслета. Вопрос: сколько браслетов она сможет теоретически связать за 1 час?

  1. Для удобства сразу переведем 1 час в 60 минут, теперь у переменных общий знаменатель.
  2. Создадим пропорцию: 2:1 = А:60 (2 относится к 1 так как A к 60);
  3. Подставим значения в формулу: А = 2×60/1 = 120 (наручных браслетов в час).

Так пропорция помогает решить задачу нахождения четвертого значения при знании остальных.

Фото слово процент

Многократное изменение числа на заданный процент

Эта операция имеет много общего с обычным увеличением числа на процент. Важное изменение состоит в том, что после первого шага расчетов, проценты начнут оказывать влияния на результат. Проще будет рассмотреть проблему на примере:

Бизнесмен положил в банк $10 000 под 15% в год.

Вопрос: какова будет сумма его депозита спустя 3 года?

  1. Узнаем, числовое значение 15% от суммы вклада: 10 000×0.15 = 1 500($).
  2. Именно эта сумма будет начислена на вклад бизнесмена по депозиту по происшествии года. Таким образом состояние счета на начало второго года будет составлять: 10 000+1 500 = 11 500($).
  3. Процент после второго года будет начисляться уже исходя из этой суммы: 11 500×0.15 =1 725($).
  4. Получается, в начале третьего года на счету банкира уже будет: 11 500+1 725 = 13 225($).
  5. Повторяем процедуру начисления процентов: 13 225×0.15 = 1 983.75($).
  6. Как итог, после трехлетнего депозита счет банкира составляет: 13 225+1 983.75 = 15 208.75($).

Это и есть многократное увеличение на заданный процент.

Процент в экономике

Именно в вопросах экономики и банковского дела подходить к процентам стоит с особой осторожностью. Если незнание специфики начисления дивидендов по депозиту не критично, поскольку не может навредить депозитору, то ситуация с кредитами обстоит несколько иначе.

Перед тем, как оформить на себя кредит обязательно рассчитайте будущие выплаты и убедитесь, что он вам по карману.

Расчет выплат по кредиту относится к все тому же многократному изменению числа на заданный процент. Вы можете оценить риски, воспользовавшись формулой или, для еще большей уверенности специальными кредитными калькуляторами, которые находятся в открытом доступе в сети. Дружите с процентами и повышайте уровень своей финансовой грамотности.